中考备考：数学勾股定理常用的11个公式

【 #中考# 导语】勾股定理是中学数学中比较难的部分，下面， 无 为大家整理一下初中数学勾股定理常用的11个公式，希望能帮到大家。　　1、常见的勾股数及几种通式有 　　(1)(3,4,5),(6,8,10)…… 　　3n,4n,5n(n是正整数) 　　(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)…… 　　2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数) 　　(3)(8,15,17),(12,35,37)…… 　　^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数) 　　(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n) 　　2、勾股定理常见知识点 　　1、过两点有且只有一条直线 　　2、两点之间线段最短 　　3、同角或等角的补角相等 　　4、同角或等角的余角相等 　　5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 　　6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 　　7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 　　8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 　　9、同位角相等，两直线平行 　　10、内错角相等，两直线平行 　　11、同旁内角互补，两直线平行 　　12、两直线平行，同位角相等 　　13、两直线平行，内错角相等 　　14、两直线平行，同旁内角互补 　　15、定理三角形两边的和大于第三边 　　16、推论三角形两边的差小于第三边 　　17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180" 　　18、推论1直角三角形的两个锐角互余 　　19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 　　20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 　　3、勾股定理内容 　　直角三角形(等腰直角三角形也算在内)两直角边(即“勾”“股”短的为勾，长的为股)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。 　　也就是说设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方a2+b2=c2。 　　勾股定理现发现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。 　　中国古代数学家商高说：“若勾三，股四，则弦五。”它被记录在了《九章算术》中。 　　4、勾股定理定理 　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为C，那么a^2+b^2=c^2。 　　即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。