ABCD四个数能组成多少种非空集合？为什么要用2的4次方-1算？
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最佳答案
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含n个元素的集合的子集共有2＾n个（排列组合），去掉一个空子集，有2＾n-1个。A有2种可能：取或不取同样，BCD均有这两种可能，所以总共有2*2*2*2个集合可形成，但是其中包含了一种就是ABCD都没有取到，即空集合的情况，要减去，所以-1。扩展资料：任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=1255的2次方是25，即5×5=255的1次方是5，即5×1=5由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1参考资料来源：百度百科-次方
其他回答 (3)
分成四步：第一个数取或不取（即有A或无A），两种方法；有B或无B，两种方法；有C或无C，两种方法；有D或无D，两种方法。一共2*2*2*2种方法，最后减去一个全不取（即空集），所以是2的4次方-1.
含n个元素的集合的子集共有2＾n个（排列组合），去掉一个空子集，有2＾n-1个。
每一个元素都有取与不取两种情况 去掉都不取的一种情况