n(n+1)(n+2)(n+3)+1
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1/5原式=lim (1/5)·bai[(n+1)·(n+2)·(n+3)/n^3]=lim (1/5)·[(n+1)·(n+2)·(n+3)/n·n·n]=(1/5)·lim (n+1/n)·(n+2/n)·(n+3/n)=(1/5)·lim (1+1/n)·(1+2/n)·(1+3/n)=1/5扩展资料：极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）3、利用无穷大与无穷小的关系求极限4、利用无穷小的性质求极限5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限7、利用两个重要极限公式求极限8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）
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把n(n+1)(n+2)(n+3)+1算出来,结果是n^4+6n^3+11n^2+6n+1设(n2+bn+c)的平方等于上面那个数则c^2=12b=62c+b^2=112bc=6解得b=3c=1所以(n^2+3n+1)^2=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
原式=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1设n^2+3n=a所以原式=a(a+2)+1=a^2+2a+1=(a+1)^2=(n^2+3n+1)^2所以原式一定是一个完全平方式o(∩_∩)o...
把(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1算出来,结果是n^4+10n^3+35n^2+50n+25设(n2+bn+c)的平方等于上面那个数则c^2=252b=102c+b^2=35解得b=5c=5所以是n^2+5n+5